徒然ブリッジライティング

〜粘菌的生き方のススメ〜

ラッセルのパラドックスを解説!(記号を使わない)

こんにちは。

ブリッジライターNAOです。

 

 

今回の記事は、

日記や報告やエッセイという感じではなく、

ちょっとメモです。

 

論理学のわかりやすい解説の練習みたいなものです。

 

 

つい先日とある勉強会(※後述)にて

ラッセルのパラドックス」が話題の中に登場しまして、

 

聞けばすぐわかるのに、

自分で調べるとわからない!

 

という奇妙な感覚があったので

 

気まぐれでメモしておこうかと。

 

 

「自分で調べるとわからない」というのは、

ウィキペディアで「ラッセルのパラドックス」を見てみたら、
ちょー難しく書いているんですよね(苦笑)
 
(参考までに↓)
 
 
その勉強会の講師の方(※後述)のように
普通に日本語で言葉を尽くして説明すればわかるのに、
 
なんでわざわざ分かりにくく書くんでしょうね?^^;;
 
まぁ、論理記号(数式)にもっと親しめば解決する問題ですが、
もっと万人受けする説明をしてみたいな〜
と思いまして、
 
(トレーニングにもなるし)ここで書いてみます^^
 
 
まぁ面倒くさがらずに3回くらい読めば、
必ずわかります!
 
 
 
========
 
自分自身を要素に含まない集まり(①)というものを考えます。
それを例えば[集合r1]と名付けます。
 
改めて言い直すと、[集合r1]の中(要素)に[集合r1]自身はありません。
 
そういうものはいくらでも考えられるので、
r2、r3・・・とたくさんあります。
 
そのr1、r2、r3・・・これら(=自分自身を要素に含まない集まり)の
”全て”の集まりを[集合R]とします。②
(これは[集合R]の定義です。)②
 
 
さて、ここで2通りの場合を考えてみます。
 
[集合R]は、自分自身(つまり[集合R]のこと)を
自分の集合の中に
含んでいるのか、いないのか。
 
 
ではとりあえず、まずは、
[集合R]は、自分自身を集合の中に含んでいると仮定します。③
 
でもこれは、定義(①)に反します。
よって偽(矛盾)ですね。
改めて言いますと、
[集合R]は自分自身を[集合R]の要素の中に含んでいません。④
 
 
じゃあ、[集合R]は、自分自身を含んでいない集合なのだから、
集合Rの定義である①の通りです。
よって定義②より、[集合R]は[集合R]の要素です。⑤
 
 
あれ?
・・④と⑤が・・・・矛盾・・・・

 

 
========

 

 

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 どうですか?

 

 

え?わからない?

 

1回しか読んでないでしょ〜^^;

 

2回目は、②のあたりに注意して読んでみれば、

たぶん分かると思います。

 

 

何が「分かる」かって言いますと、

 

「あ、これは矛盾だわ。」

 

という実感が得られることです。

 

 

 ・・まぁでもやっぱり、

もっとわかりやすく説明することも

まだまだできますね。

 

具体例を出してみれば、

もうちょっと腑に落ちてくるはずなんですが、

文章が長くなってしまうのは避けられないんだよな・・

 

 

 

・・さて、この記事の主目的は以上ですけど、

 

なんでこんな話題を?というのは、

 

安冨歩さん(「東大話法」「女性装の東大教授」で有名)

がゲスト講師にいらっしゃった勉強会に参加しまして。

 

www.1minute-reading.com

www.1minute-reading.com

 

 

 

その内容が素晴らしかったので、

 

次はその勉強会の報告の記事を書いてみたいと思います!

 

今回はその前の”ならし”というわけで^^

 

 

 

 

それではまた^^/

 

 

 

ブリッジライターNAO